如題
設x為正實數，則 x + 3 + [1/(x+1)] 的最小值為多少?
ANS:4 (該題目是選擇題 有四個答案 6 9 4 3)
這樣的話0代入就是4了阿= =好怪!
我用算幾不等式來算....如下
{ (x+1) + 2 + [1/(x+1)] } / 3 >= 2^(1/3)
所以 左式的分母3 移到右式 就是答案了吧= =
[2^(1/3)]*3=........?
好吧 我用計算機算出來的答案是3.77976315
誰可以跟我說為什麼嗎? 還是我計算方向錯了= =
我深深懷疑題目有問題....謝謝!!

(x+1)+1/(x+1)>=2

....原來如此= =感謝!!

不過你的懷疑沒有錯...題目是為了出題而出題吧x=0 才有最小值的發生 但卻不為正數

那個我下面的算法不正確嗎0.0? 雖然你的算法比較正確

你這樣算的話 不是不行 而是等號成立時 x1=2=1/(x+1)這樣就矛盾了吧x+1 = 2 =1 /(x+1)

矛盾的意思???原PO的列式感覺也沒錯~~我混亂了..> <

列式當然可以列呀 但等號成立這邊出了問題

因為柯西和算幾"等號成立"時有特別條件，所以不一定能滿足

算幾不等式等號成立的條件無法達成

算幾不等式只能用在變數而已，所以整理成(x+1)+(1/x+1)+2而不能用含有常數的3項去做算幾

樓上說的不完全對...只要滿足算幾條件(要為正數)都可以用。但最後要問最大最小值一定要等號成立，所以才不能把常數放上去。