我個人是會先給學生一份 自己整理好的學測範圍大綱
http://ppt.cc/Y24Y 大考中心公布的數學考科範圍
讓學生清楚知道學測大多會考哪些部分
也會對章節內容更加的認識
畢竟有些學生他可能會跟老師說
他都有把參考書或講義上的題型都練習過了
那怎麼還是都不會算
像這種情況大多就是對章節概念模模糊糊
或是 參考書上都看好幾遍 想當然看到就會
結果當遇到考題了 → 在腦海的數學霧中找出想要的
→ 結果卻一個都抓不到
→ 然後考卷上一個都寫不出來
所以具體地讓學生知道章節內容
我個人覺得學生也比較好掌握
所以像Dker大所說
從定義出發，用最少的公式解題
在這種狀況下會跟學生一起把各章節的重點公式、核心概念、技巧整理出來
可以的話，做成一張表 (畫心智圖可能更能幫助學生記憶)
然後每次解題前先試著判斷題目出自於哪個章節、可能是用哪些公式或技巧
這是必需的!!!
在學生的腦海中建立出數學的形狀。
我也蠻常鼓勵學生試著寫出運算式子 寫錯了也沒關係
試著寫出心中對題目的見解
用眼睛看到的來推想 (眼睛+腦海來做 就非常容易了)
其實會發現題目並不難
不過寫出見解這件事情
對學生來說非常地有難度...之後還要加上數學的運算
是會讓學生卻步的...
所以這可能平常就要多鼓勵學生寫
試著用引導的方式 讓學生寫出來
建立學生自信心。
在如何教高三的部分
我都是先從觀念著手
如同我推文上所說的
ex.講到斜率(m)
m > 0 or m < 0 的圖形
Δy
m = ─── = tanθ
Δx
兩直線垂直(順便提到向量)跟平行
然後稍微提到 m = 1 與 m = -1 跟 x軸的夾角 => 建立學生對斜率值的大小的觀念
斜率 => 求直線 (點斜式) => 也是通常假設未知直線的方法
(不過我沒用點斜式教學生就是了XD)
然後順便提到
1.二元一次不等式
2.最適合直線的概念
3.法向量.方向向量.參數式等等
...之後才開始去講解題目
這是我大概的模式啦!
至於一題多解 還是 一解多題這部分
通常都取決於學生程度
我是怕學生弄不清楚哪種題型適用哪種算式 (這要看學生情況的)
但是我其他解法會大概跟學生聊過 (如果有時間我會具體寫出來)
如果學生有興趣 我就會講
沒有那就算了(通常沒啥興趣.因為其他算法蠻煩的XD 或是 並非通解)
但另種解法很重要的話
我一定會具體描述!!
然後最後
我在考前會再給一份
我個人對考科範圍的解析 (算是每個數學章節的大意吧)
針對我自己上課的內容 跟 考試範圍做個結合
(p.s 我也會請學生自己準備屬於自己的章節大意
畢竟我給他們的是 我自己對數學的心得
並非屬於他們自己的心得)
還有附上 我個人的貼心(?)考前小叮嚀 祝福考生^^