[解題] 排組問題 kiddfans1 PTT批踢踢實業坊

作者: kiddfans1 (40王建民) 2016-05-11 03:29:38

1.年級：高一
2.科目：數學
3.章節：排列組合

4.題目：AAABBBCD 八個字母排成一列,相同字母不相鄰的排法有幾種??

5.想法：緊急求助~想不出來
也想過利用集合概念來解,但算出來怪怪的
我有算出一個112的數字，但不知對不對

作者: bnbn0012300 (bnbn0012300) 2016-05-11 05:09:00

A_A_A, 空格插CD,共2種，_A_C_A_D_A_,6空取3插B,共c6取3=20,故共40種

作者: LinTom (Lin Tom) 2016-05-11 05:26:00

_A_B_A_B_A_B_ 和 _B_A_B_A_B_A_ 2種CD不同格：P7取2=42 CD同格：7X2=14 42+14=56再乘第一行2組 56X2=112種

作者: Rabin5566 (羅賓56) 2016-05-11 06:35:00

先排BBBCD，分成三B鄰、二B鄰、三B不鄰，三種狀況再插入AAA，共24+120+40=184種排法

作者: ptlove1222 (濕濕感冒嬌男) 2016-05-11 07:22:00

想法過於簡陋 112怎麼算的至少可以提一下吧

作者: paggei (XD) 2016-05-11 08:10:00

答案都不一樣 XD excel 算 184 種

作者: edwardtutor2 (edwardtutor) 2016-05-11 09:32:00

R大的才是對的要考慮B是被A分開還是被CD分開

作者: kiddfans1 (40王建民) 2016-05-11 10:05:00

題目是問相同字母不相鄰，R大的算式中B就相鄰啦

作者: tomy791211 (汪汪小白) 2016-05-11 10:20:00

算出112不知道是不是有少ACABABDB這種類型的?

作者: kiddfans1 (40王建民) 2016-05-11 10:31:00

哇…那還少很多耶

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