※ 引述《juhappy (ju)》之銘言：
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: 1.年級：國中八年級
: 2.科目：數學
: 3.章節：因式分解
: 版本、章節數、主題
: 4.題目：X^2 * (X+1)^2 + X^2 + (X+1)^2
: 不同章節或主題之題目請份篇發表
: 5.想法：此題因式分解，先將其全部展開整理後，還是分不出來。
: 若不展開，也試不出方法，想請問大家，這題該如何解? 謝謝。
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x^2*(x^2+2x+1)+x^2+(x^2+2x+1)
= x^4+2x^3+3x^2+2x+1
= x^2(x^2+1/x^2+2(x+1/x)+3)
let x+1/x=y => x^2+1/x^2= y^2-2
= x^2(y^2-2+2y+3)
= x^2(y^2+2y+1)
= x^2(y+1)^2
= x^2(x+1/x+1)^2
= (x^2+x+1)^2 #