※ 引述《wulongde (阿勒)》之銘言：
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: 1.年級：高一
: 2.科目：數學
: 3.章節：算幾不等式
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: 4.題目：https://prnt.sc/18jejxp
: 5.想法：詳解的方法我看懂了，結果在教學的時候被學生問到一個問題，
: 就是為什麼不能直接用算幾不等式的等號成立條件列出x=4/(x-3)然後去解x？
: 解完之後也可以得到漂亮的答案，只是答案跟正確答案不同就是了＝＝
: 交叉相乘可以得到x^2-3x-4=0可以得出x=4,-1但-1不合因為題目說x>3
這應該是很基本的誤區。
https://i.imgur.com/J7MigFr.png
綠線是 y = x + 4/(x-3)
紅線是 y = 2√( 4x/(x-3) )
從圖上可以看出算幾不等式是「對的」，
兩線除了在 x=4 內切以外，綠線總是高於紅線。
但這對於找出 x+4/(x-3) 的最小值一點幫助都沒有。
問題其實不是「為什麼不能用 x=4/(x-3) 去解題？」
而是「為什麼 x-3=4/(x-3) 可以用來解這題！？」
因為對卻沒用的過程隨手寫都是一大堆，有用的過程為何有用才是重點所在。