恕刪
我想這個是教育體制下，一個很無奈的地方~
也就是教育的編排，只能循序漸近的來教導學生~
我們教育的排程，是依照孩子在這個時期的理解能力所能了解的知識傳遞
舉例來說，同樣是光合作用~
國小的時候：
光合作用就是有葉綠素的葉子吸進去二氧化碳，吐出氧氣
國中的時候：
H2O + CO2 -> O2 + H2O + 葡萄糖
而且分成光反應暗反應~
其實在我們的眼中，因為我們知道的理論概念和變因，足夠從各個角度來思考原因
但是以台灣教育的角度來說，學生應該專注在"現階段"你要理解的觀念
好還是不好？只能說有好有壞~
當然對一般的孩子而言，這樣子是很方便的，因為我只要努力學習我該學的部份
對於升學制度也很好，因為範圍和答案都只需要用一樣的理論解釋
也才有辦法"公正公平"的來做出學生能力的區分
如果是資質很好的學生，必然他們能夠有超齡的思考，不見得會滿足現在所學
在這樣子的教育制度下，遇到一個好老師才是能幫助他們的~
至於原po說，處罰答對的學生，我覺得言重了~
你可以說這個題目超出學生該理解的範圍，也可以說題目應該強調敘述要問的理論
但是針對於學生所學習的理論所能解釋的部份，那他真的是答對了嗎？
ps:
像是之前好像有吵一陣子小學數學的乘法教法~
1棵樹有5顆梨子，種有6棵樹，問共有幾顆梨？
5 X 6 = 30
雖然知道乘法的被乘數和乘數交換，並不影響計算答案
但是 6 X 5 = 30 卻是錯的~
這樣子的觀念，在國小並不一定能理解為什麼，但是慢慢到國中高中
如果有養成這樣子的好習慣和觀念，對於某些公式和計算，能懂得較快較清晰
我會贊成老師嚴格一點
ps2：
這個世代的孩子的確比以前的孩子表現得早熟~
但是有時候老師們也該記得，他們真的只是孩子...
國中生就該懂得國中生該會的東西，玩國中生該玩的東西，經歷國中生該經歷的
真的天生神力的人，老師可以幫助他們找到方向和發展的路
有些會亂長的，老師得適時的阻止他們生長，適時的修剪~
個人淺見，大家交流一下~

可以解釋為什麼6 X 5 是錯的嗎？能否也解釋這樣為什麼是好習慣和觀念？為什麼對於公式會懂較快

6x5跟5x6都是對的~是現在國小的低年級老師腦筋是死的~~我記得科學人雜誌有一篇 說到 (忘記誰提到) 重點是在於單位等我查到該篇文章隨後再推文註明科學人144期(2014.02):不可勝數(撰文:李國偉) 頁數:26

並不是先說誰，誰就要是被乘數阿...

完全不能理解6 X 5為什麼要錯？另外，吸二氧化碳吐氧氣，有問題嗎？

5+5+5+5+5+5 跟 6+6+6+6+6 的差別吧，答案相同但意義不同以提議來說，自始至終並不存在"六顆梨子"這樣的數，所以用後者來計算並不符合題義

M大~你的說法是只6個5或是5個6的解釋，但回到單位的想法並不會有所衝突~5顆/棵 X 6棵 = 6棵 X 5顆/顆是5顆/棵

吸CO2吐O2沒有問題啊，我的意思是，國小生學到的很淺，不會講到太深，原因是他們也不該學得太深上課完回來再回文~我覺得大家模糊焦點了XD的確5X6是死腦筋的教法，但是很多學生其實真的比較適合這種很單純規律的方式，也真的有很多理化的單位問題會較好教還有老師們一定要相信一件事情，當學生覺得5X6 = 6X5同時會有部份的小學生會覺得 3/5 = 5/3

交換率歸交換率 單位X個數 是完全不同的概念現在沒有把"單位量"學好 將來一複雜的題目 只會看到數字拿起來就乘 因為以前有老師跟他說 6x5=5x6 一定對啦以小朋友的思維 就是會這麼想之後乘法緊接除法 一樣會有 單位量的概念(以__個為一單位)和 平分成__等分 到時候 就變成 用誰除以誰都搞不清楚以大人的角度5*6和6*5當然其"值"相等 但是在教學 是一連串的 沒有建立應有的觀念 等到中高年級 根本會死一遍

我是認為不要為了好教書而限制了孩子們的想像空間為什麼此題不能這樣想？果農每次都將樹上的水果各摘一顆下來，每次籃子都有六顆水果共摘了五次，請問共有幾顆水果？當老師的應該要去思考當答案一樣時，計算的過程是否合理而非一昧從題目解題。進入社會後我相信很多事物是沒有題目的如果沒有想像力，以及思辨能力，那只會是個螺絲釘！

乘法那邊在教的時候這麼強調順序是要孩子了解單位的意義你可以解釋倒過來為什麼可以 但孩子行嗎? 某種程度有某種程度該學的東西 而且有它的意義在 可能是延伸到後面新的東西 可能是太早教會造成孩子學習困擾 老師都得拿捏好

若真要強調單位的意義，把單位標上去就好了。那有順序問題？

再強調一次，不要扼殺小孩子的想像空間！如果每個階段都有該學習的東西，可以告訴我為什麼台灣停滯不前

重點是 你怎麼知道他有自己的想法 而不是看到數字就拿起成 如果學生說得出來 我同意他寫 但多的是 反正誰乘誰都都沒差每個階段本來就有該學的東西 用這個當作台灣停滯不前的理由 會不會太抬舉了?

兩年前我的想法跟大多數老師一樣，兩年後當你褪下老師身分去公司上班過後，看到很多強者以後，你會有不同的思維並不是每位強者都是在各階段都保持第一志願但共通的地方就是，對於所有事情的好奇心以及超乎常人的自學力這很難在國高中小看出這種能力！

難以苟同第一個ps，看法同jhug可否舉例「某些公式或計算」是什麼??http://ppt.cc/XagT 此篇文章可參考，還有美國版定義http://ppt.cc/0up0 此篇則是反對乘數、被乘數可交換第一個理由已被一篇文章反駁，也許觀察的方向是相反的第二個反對理由和認為乘數、被乘數可交換無關第三個反對理由就讓學生把「單位」寫出來就好

畫圖的時候，你會畫五顆水果*6次 還是6顆水果*5次?想像力會影響到讀題的速度跟解法，也是空間概念的一種如果連圖都想像錯了，要如何延伸正確觀念?我們長大後會學到乘法交換率，如果不需要被乘數跟乘數，那我們幹嘛用不同的稱呼去區分它?都叫乘數就好了啊！小學老師到固定年級後，不一定會再要求，但是基本觀念都不要求，孩子低年級是懵懂無知的，他們會忘記原因，如果沒有先要求，後面就會一團糟。

拜託不要再造謠了，為什麼會一團糟?

造謠? 我身邊一堆第一線高年級老師 親身經驗 中年級有被強調要求被乘數(單位量)和乘數(個數)的學生和和沒被要求的學生 高年級再學習應用問題有明顯差異再者 上面有人以為 單位 補上就好 就不會搞錯 這邊指的單位 不是cm kg那種 而是"以多少為一個計數量"作為運算基數類似的觀念 延伸推廣到科學記號 3*10^4 + 2*10^5 就是不同單位做運算時 需轉換成同單位才能運算 以這個為架構可以延續許多學習 以簡馭繁 核心架構一樣 但學生以為是不東西所以無法連結才會每學一個東西 都以為是不同東西

http://ppt.cc/lDTA 覺得一定要要求的看看這篇吧思考模式不同，被乘數與乘數就會不同你為什麼一定要強迫小朋友一定要「那樣」想呢？

推樓上連結恕小弟以小人之心度君子之腹：堅持要這麼寫的老師，一來不肯把事情說清楚，二來又為了教學方便於是乎要求學生考試時只能用「某一種特定的格式」作答教學方便又或者是改考卷方便

推別扼殺孩子的想像力，當我們遇到一題題目為6*5+6*2+6*3時，程度較不好的孩子會慢慢算，但程度較好的會簡化成6*10，此時不該是限制其發展而是加深加廣其範圍，這才是資優教育一直在強調的當孩子認知超越我們所設下他該有的認知時，不該是去限制

講這麼多還要被當小人 所以師院數學系可以關一關了如果單純改考卷方便 那應該更不會限制你寫計算方式不是答案對就好 直接打勾更快更方便 教學觀念不同 就被當成造謠 還要被當小人 你有支持的學派 我有我支持的理論那ok 可是攻擊對方未免太超過了

同意Shenasu，我從小學一年級帶孩子到現在四年級，很明顯，沒要求的學校，學生想像力沒比較豐富，有要求的學校，老師反而會解釋為甚麼要遵照被乘數與乘數的規矩樓上說小人之心，我第一次認為這樣寫沒差時，就被學校老師打槍，後來進修學習才知道原因，如果是為了改作業方便，拜託，算式當然是越簡單越好啊！而且這完全跟扼殺想像力是兩碼子事。我們從來都沒說有想像力是錯的，反之，孩子知道這樣做後，對於看題會更謹慎，難道也是壞事嗎？不要一昧支持而概括到所有年齡的孩子。也許補教界跟安親經驗的邏輯思考不同，沒有絕對對或錯另外，懶得解釋的老師，其實都是懶得告訴孩子原因的老師，要求孩子的老師反而變成錯的。這甚麼邏輯？真正懶得解釋的老師，是兩種算式都讓他們過而不說明的老師。