https://i.imgur.com/HnzXjQE.jpg
https://i.imgur.com/7D67maW.jpg
請問這題的T-ij:V→W 那個T-ij要怎麼理解?
是指把這個函數轉換成矩陣然後第i行第j項嗎?

你的矩陣對，但是上面錯了每一個T（指T11,T12,T13...）送出來只會有一種wi不然就是T(X)那行的α要改用別的符號，例如β

https://i.imgur.com/e6MJ4fp.jpg?1我想到的...大概長這種樣子嗎?

直接用定義寫出來啊，還是你看不懂定義在寫什麼？你先想像現在有個V空間的向量X把它用{v_i}拆開來，也就是X=α1v1+α2v2+...+αnvn那麼T_ij(X)會把它變成αjwi用矩陣表示法就是T矩陣會把[α1,...,αn]送成[0,0,...,αj,..,0] 這裡的αj是在第i項，總共有m項忘了把向量都補個^t了所以那個T_ij的矩陣表示法就是只有第ij元為1，其他為0

看了解答還是無法理解這個函數，請問有沒有什麼看得到數字的例子可以參考呢？

理解反過來了，T-ij已經如定義的樣子，而寫成矩陣表示會剛好等於第ij元為1，其餘為0的矩陣我的意思是說，那個T-ij本身不是特別的記號，它的定義已經足夠完整理解了

https://i.imgur.com/fGrZ4Xe.jpg剛剛想到，它說vk只要k=j就是wi，那矩陣應該第j行都是1？

不對，你把矩陣表示法理解錯了以你最新的圖說明，首先，當你這樣寫的時候，V向量裡面每個元都是純量，指的是在{vk}基底下的座標，所以你的vk不是向量。相應的，以你的矩陣乘出來的結果，指的是在{wk}基底下，w1,...,wm的分量都有vj這麼多的向量當你想要寫成矩陣表示法，最簡單的方式就是把基底裡每個向量都丟一次，這個步驟相當於把[1,0,...,0]^T ,[0,1,0,...,0]^T ,..., [0,...,0,1]^T都丟進去，看看結果是什麼東西