學校老師之前課堂上拋出的問題 可是沒有給解答qq
甲飼養之小狗走失，甲乃張貼尋狗啟示，提供尋獲者5000元報酬。爾後拾獲該小狗，遂帶回家飼養，並購買飼料細心照顧，某日該小狗闖入丙家，而丙發現該小狗就是甲欲找尋的狗，故立刻通報甲，並將小狗留置屋內。
請問以下情形當事人之間法律關係為何？
（1）若乙以為失主之意思而照顧時
（2）若乙為無主物之意思而照顧時
第一小題可以用無因管理等的方式解題沒什麼問題，最主要是第二小題的甲乙關係應該是什麼？那應該要怎麼解決？乙丙應該由誰獲得懸賞報酬？
乙丙之間有什麼法律關係？
目前有想到誤信管理、無權占有等，但整體寫起來還是卡卡的qq
麻煩各位大大了