課程名稱︰邏輯
課程性質︰A4通識
課程教師︰彭孟堯
開課學院：文學院
開課系所︰哲學系
考試日期（年月日）︰2014/11/4
考試時限（分鐘）：110
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
◎本次考試為open book，可以使用書籍、講義、筆記。
◎考試時禁止討論、交談。
◎請關閉手機聲音；考試時不得使用手機、筆電(後來可以)、任何電子產品。
◎考完即可交卷，試題紙不必交回。
◎本次考試有三大題，共13題。請仔細閱讀題目，審慎作答。
◎如果需要翻譯「或」，請一律使用「相容或」來翻譯，以避免任何爭議。
I.請將下列語句以語句邏輯的符號來表示(各6分)：
(1)張三不是平板電腦，就是買手機和筆電。
(A：張三買平板電腦；B：張三買筆電；D：張三買手機)
(2)張三只有買平板電腦和手機，才不會買筆電。
(A：張三買平板電腦；B：張三買筆電；D：張三買手機)
(3)張三不只買平板電腦，而且買手機和筆電。
(A：張三買平板電腦；B：張三買筆電；D：張三買手機)
(4)張三既沒有買平板電腦，也沒有買手機，但是他買了筆電。
(A：張三買平板電腦；B：張三買筆電；D：張三買手機)
(5)除非張三買筆電或者平板電腦，否則張三不買手機。
(A：張三買平板電腦；B：張三買筆電；D：張三買手機)
(6)張三只要沒有買手機，就沒有買平板電腦和筆電。
(A：張三買平板電腦；B：張三買筆電；D：張三買手機)
II.請判斷下列推論是否有效(真值表、簡短真值表、樹枝法均可)(各8分)：
(7) 1.(AvB)≡D
2.~DvB
3.~D⊃~A /(B^~D)vA
(8) 1.~AvD
2.Bv~(D⊃(E^A)) /(A⊃B)⊃~(EvD)
(9) 1.D^(Av~B)
2.D≡~A /~BvE
III.下列有效論證，請使用推論規則證明(直接證法、條件證法、反證法均可)(各10分)：
(10)1.(BvD)⊃H (11)1.(BvH)⊃(E^A)
2.(AvE)⊃H 2.(AvG)⊃D
3.BvA / H 3.BvG / D
(12)1.D⊃(~A⊃(B^H)) (13)1.A≡B
2.~B^E / D⊃(A^E) 2.A≡(B⊃D)
3.~D / ~B