※ 引述《phantomsq (小穎)》之銘言：
: 標題: Re: [問題] 這三段論推論有效嗎？
: 時間: Thu Apr 3 14:07:37 2014
:
: 推 MathTurtle:嗯，我前面的意思沒有講清楚。我的意思是，如果有人認 04/03 15:48
: → MathTurtle:為你的那兩個論証是有效論証，那麼他其實是把「被布瑪 04/03 15:49
: → MathTurtle:喜歡」，以及「被布瑪認為善良」當成合法的性質。 04/03 15:50
: → MathTurtle:而這麼做的邏輯形式正確來講是III*和IV*。 04/03 15:50
: → MathTurtle:而反對這個的，也就是主張那兩個論証是無效論証的人， 04/03 15:51
: → MathTurtle:主要的反對理由會是：III*或IV*雖然是有效的，但不是 04/03 15:52
: → MathTurtle:你原本提那兩個論証的符號化。原因是：「被布瑪認為善 04/03 15:53
: → MathTurtle:良」和「被布瑪喜歡」並不是合法的性質，不能用來符號 04/03 15:55
: → MathTurtle:化原句。 04/03 15:55
:
: 我覺得怪怪的，套用類似 III 的文字版，假設以下成立：
: 1.對於所有x，如果布瑪認為x是外星人，則布瑪認為x善良
: 2.布瑪認為達爾是外星人
: 3.布瑪認為貝吉塔不善良
: 4.達爾是貝吉塔
:
: 此時直覺上應該能有效推出以下結論耶...
: 5.布瑪認為達爾善良
: 6.布瑪認為貝吉塔不是外星人
:
: 那這樣以上敘述要怎麼符號化呢？
假設我們討論的是你原本的那個論証:
1. 布瑪認為外星人都很善良
2. 布瑪認為達爾是外星人
3. 布瑪認為貝吉塔不善良
4. 達爾是貝吉塔
5. 布瑪認為達爾善良
6. 布瑪認為貝吉塔不是外星人
假設我們假設「認為...」不能代換同指涉的詞
那麼 1-6應該這樣符號化
B[P]: 布瑪認為P
Fx: x是外星人
Gx: x是善良的
a: 達爾
b: 貝吉塔
1. B[(x)(Fx -> Gx)]
2. B[Fa]
3. B[~Gb]
4. a=b
5. B[Ga]
6. B[~Fb]
這裡 1-4 推不出 5 和6。
我上面的 III 是把 (1) 換成了
1*. (x)(B[Fx] -> B[Gx])
這樣已經預設了這裡的 x 可以代換任何同指涉的詞 (這是相當可疑,理由已講),
而這樣就可以推出 5 與 6。 推論如下:
代 a 與 b 進來 1* 而得到
1*a. (B[Fa] -> B[Ga])
1*b. (B[Fb] -> B[Gb])
1*a 與 2 可以推得
5. B[Ga]
而 1*b 與 3, 再加上假設 B[~P] 與 ~B[P] 等價 (算是合理的假設), 可以推得
6. ~B[Fb] 等價於 B[~Fb]