1.年級： 高三數學總複習
2.科目： 數學科
3.章節： 不等式複習(含指對數、三角函數)
4.題目： 2^[sin^2(x)]+2^[cos^2(x)] 的範圍(最大值與最小值)
5.想法：
我是只會算最小值
因為算幾不等式 2^[sin^2(x)]+2^[cos^2(x)]大於等於2‧根號(2^[sin^2(x)+cos^2(x)])
所以最小值是2根號2
但是最大值整個沒頭緒
答案是最大值是3 最小值是2根號2
想請各位高手不吝分享解法
感謝各位

你想看看等於3是什麼時候?再進ㄧ步去想，當兩數為正數相乘為定值，求相加最大是什麼時候

C^2=1-S^2 0<=S^2<=1

2^[sin^2(x)]=2時，兩數相距最大，相加最大。