1.年級：高年級
2.科目：數學
3.章節：角度問題
4.題目：
http://ppt.cc/sM~1
5.想法：
試著從找出等腰直角三角形下手
卻遍尋不著可利用的線索
在不用畢氏定理及三角函數的性質下
找不出可以解決問題的方法
再請高手指教,謝謝!
135度解這題國中程度確定可以解,不需要三角函數,國小的話就要看教了哪些了,國小會考這題不太可能是一班生,比較可能是資優,如果真是資優要看有沒有教一些全等的概念,畢氏定理應該是一定要用到的,沒有畢氏定理應該沒辦法解釋它是等腰直角三角形,但也有可能是我學得太少,有神人可以用不同解法解出解法是由原PO圖中的P點,往右一格,往下三格,定為S點全等概念可以說明:角PQR+角PRQ=角PQS又畢氏定理可以證出三角形PQS為等腰直角,所以角QPR=180-角PQR-角PRQ=180-45=135度
答案是135度沒錯,但是似乎沒辦法僅用小學的幾何知識解出
作者:
ck80865 (bear)
2014-12-22 22:44:00PQ往P的方向延長找S點 讓PQ=PS 角QSR=90 角SPR=45就可以得到角QPR=135
作者:
FocusE (專注)
2014-12-23 07:53:00回樓上,其實您說的加幾條線,小學可懂已經偷偷用到全等了,不然你如何證明那是直角三角形?再來是左邊的等腰直角三角形,一樣沒有先前的全等如何證明那兩股是相等的?不是我們懂,小學生就應該懂,全等條件和勾股你不用其實以你加的幾條線是解不出角度的有多少國三生,給他三邊長都一樣的兩三角形他們都不清楚那個叫全等了,何況是小學生?
作者:
FocusE (專注)
2014-12-23 20:34:00怎麼解的我知道,但是您用的方法確定已經使用了全等這也是原PO一直想問的,國小生,如何解的問題
作者:
FocusE (專注)
2014-12-23 20:36:00我沒有證 我是用說明的 只要形狀大小一模一樣就是全等為何不能用?
作者:
FocusE (專注)
2014-12-23 20:37:00我認為對國小生來說 直接說明全等就是一模一樣即可
國小生要是問,為什麼三角形ABC和三角形BDE一定會一樣
作者:
FocusE (專注)
2014-12-23 20:38:00你認為一定要用全等性質來證才叫全等
作者:
FocusE (專注)
2014-12-23 20:39:00國小是用實做的 長方形沿對角線切 就能分成一樣大小的請問你知道國小怎麼說明內角和180度嗎?
作者:
FocusE (專注)
2014-12-23 20:40:00也是用實做的 而不是用同位角來證
作者:
FocusE (專注)
2014-12-23 20:43:00是啊 但你又怎麼能確定那一定是直線?
作者:
FocusE (專注)
2014-12-23 20:44:00國小有國小的作法 國中是用更嚴謹的角度去說明
沒錯,所以我上面的回文有說,國小要看教了哪些現在不是沒有用到全等,而是您已經把全等的結果直接用
作者:
FocusE (專注)
2014-12-23 20:47:00S-2-06 能認識平面圖形全等的意義。 國小課綱真的有教...............
所以現在不是您沒有用到全等,而且國小有提到全等呀不是嗎?我從沒說過國小一定沒教過全等,我一直都在說,解這題應該是需要全等概念的而國小有沒有教全等概念,我在第二行就已經說了國小的話就要看教了哪些了......
作者:
FocusE (專注)
2014-12-23 20:52:00國小有教全等 而我用全等解這題 您認為問題在哪?
作者:
FocusE (專注)
2014-12-23 20:57:00請問還有疑問嗎?