作者:
EXPCDR (EXPCDR)
2018-07-26 23:25:25為什麼a的三次方等於b的兩次方代表
a就是完全平方數？
不是只能確定a的三次方是完全平方數嗎
https://i.imgur.com/lDpAj2B.jpg
作者: miachen8604 (這個U戲有必勝法) 2018-07-27 00:06:00
因爲a必須是完全平方數，它的三次方才能成為某個數的平方，可以從質因數分解來看設a=P1^(e1)P2^(e2)...Pn(en)，則
化簡成b= a^(3/2) 而且b是整數，什麼數開根號會是整數，一定是完全平方數
作者: miachen8604 (這個U戲有必勝法) 2018-07-27 00:12:00
a^3=(P1^(3e1)P2^(3e2)...Pn(3en))，若a要能等於b那e1~en就必須是偶數，所以a一定是完全平方數
作者:
QaOe (暱稱肥宅)
2018-07-27 09:02:00不好意思問一下，這樣也是a^3是完全平方數，但為什麼題目是假設a=r^2
作者: miachen8604 (這個U戲有必勝法) 2018-07-27 10:19:00
因為題目給的已知只有c-a=25，沒辦法知道c^3-a^3會等於多少，所以就只對a跟c的一次方做假設了還有如果你設a^3=r^2其實就跟題目一模一樣了(a^3=b^2)
作者:
EXPCDR (EXPCDR)
2018-07-27 21:47:00了解了感謝